თემა	პარალელური გადატანის კომპოზიცია
მიზნები	მოსწავლემ უნდა:  შეძლოს სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების მიმდევრობით შესრულება-კომპოზიცია;  გამოიკვლიოს პარალელური გადატანათა კომპოზიცია და მოახდინოს მათი განსაზღვრა, როგორც პარალელური გადატანა ვექტორით. გამოიყენოს მიღებული შედეგები  ამოცანების ამოხსნისას.  მოსწავლეს გამოუმუშვდება: მულტიმედიურ პროგრამებში მუშაობის უნარი. გრაფიკული ელემენტების შექმნის, მათზე მანიპულაციების განხორციელების  უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.X.12.    მოსწავლეს შეუძლია სიბრტყეზე გეომეტრიული გარდაქმნების კვლევა და მათი გამოყენება გეომეტრიული ამოცანების ამოხსნისას. ·         იყენებს კოორდინატებს გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, ღერძული/ცენტრული სიმეტრია) შესრულებისა და გამოსახვისათვის; ·         მსჯელობს და აკეთებს დასკვნას ერთი და იგივე ტიპის გეომეტრიული გარდაქმნების (პარალელური გადატანა, მობრუნებები ერთი და იგივე ცენტრის გარშემო, ღერძული სიმეტრიები პარალელური ღერძების მიმართ, საერთო ცენტრის მქონე ჰომოთეტიები) კომპოზიციების შესახებ;
აქტივობები	1 აქტივობა: გაკვეთილის მიზნებისა და მიმდინარეობის გაცნობა (2 წთ)  2 აქტივობა: მასალის გამეორება (4 წთ) კითხვები: რა არის ვექტორი? რომელი სიდიდეებია ვექტორული? როგორ და რას გამოსახავდით ვექტორულად? როგორ აღწერდით მოძრაობის ტრაექტორიას ვექტორების საშუალებით? 3 აქტივობა: სმარტბორზე „GeoGebra“-ს გამოყენებით მოსწავლეების საშუალებით ვაკეთებთ ჯერ წერტილის გადაადგილების დემონსტრირებას მოცემული AB ვექტორის მიმართ. შემდეგ მონაკვეთის პარალელური გადატანის დემონსტრირებას ჯერ ჰორიზონტალურად და შემდეგ ვერტიკალურად. პარალელურ რეჟიმში მოსწავლეებს ვაანალიზებინებთ სიტუაცას და ვთხოვთ აღწერონ გადატანათა კომპოზიცია ვექტორის საშუალებით კოორდინატებზე დაყრდნობით. დასკვნა თუ AB=(a;b)  (რაც ნიშნავს ჰორიზონტალურად a  და ვერტიკალურად b  პარალელური გადატანის კომოპოზიციას) მაშინ TABM=M' სადაც M(x; y)   M' (x+a; x+b)  4 აქტივობა: კერძო შემთხვევის განხილვა. კითხვა: რა ასახვაა  TAB°TBA მოსწავლეები მსჯელობენ და ახდენენ მანიპულაციებს „GeoGebra“-ს გამოყენებით. 5 აქტივობა: მთელ კლასთან ერთად გეომეტრიული პროგრამის მანიპულაციების გამოყენებით იხსნება #43 და #45 6.აქტივობა: ფუნქციის წანაცვლება/პარალელური გადატანა მოსწავლებს დაფაზე ავაგებინებთ y=x2 პარაბოლას ვმსჯელობთ წვეროს კოორდინატის გადაადგილებაზე სხვადასხვა მიართულებით. მოსწავლეებს ვთხოვთ სიტუაციის ანალიზს და განზოგადებული დასკვნის გაკეთებას: როგორ აისახება პარალელური გადატანა ამა თუ იმ ვექტორით, ფუნქციის ყოველ წერტილზე. 7. აქტივობა: გაკვეთილის შეჯამება და 4 ტესტი ინდივიდუალური შესრულებისთვის (ტესტები მონაცვლეობით ჩნდება დაფაზე). თითოეულ ტესტზე მოსაფიქრებლად 1 წთ. მოსწავლეები პასუხებს ინიშნავენ რვეულში ხოლო დროის ამოწურვის შემდეგ იმავე პრეზენტაციის ვიზულური მანიპულაციებით მოწმდება სწორი პასუხები. (სულ 6 წთ) 8 შეფასება და საშიანო დავალების მიცემა.
შეფასება	შეფასდება  ვექტორებისა და ჯამური ვექტორის აგების უნარი, მსჯელობა დასაბუთების უნარი, ინდივიდუალურად შესრულებული სამუშაო (ფუნქციის წანაცვლების ანალიზი, პარალელური გადატანის კომპოზიციის გამოსახვა კოორდინატებით და ვექტორით). შეფასება მოხდება   განმავითარებელი კომენტარებით და მიმდინარე განმსაზღვრელი ქულებით.
რესურსები	კომპიუტერი,  "smartboard", პროგრამა "GeoGebra" ,  თვითშეფასების ბარათები. პრეზენტაცია ტესტირებისთვის.
კომენტარი

   

    

თემა
მიზნები
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა
აქტივობები
შეფასება
რესურსები
კომენტარი

თემა	ფესვი. წილადმაჩვენებლიანი ხარისხი
მიზნები	გაიხსენონ არითმეტიკული ფესვის თვისებები. გაიაზრონ ფესვისა და წილადმაჩვენებლიანი ხარისხის ცნებები; ისწავლონ და გამოიყენონ შესაბამის აღნიშვნები პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ. X.3. ახდენს წილადი მაჩვენებლის მქონე ხარისხის ინტერპრეტაციას და მისი თვისებების დემონსტრირებას; ადარებს და ალაგებს  ერთი და იგივე ფუძის მქონე ხარისხებს;
აქტივობები	1. მასალის გამეორება - მოსწავლეები იხსენებენ კვადრატული ფესვის განმარტებას და თვისებებს. ზოგადად აყალიბებენ არითმეტიკულიფესვის თვისებებს და წერენ ფორმულებს. თუ განზოგადება გაუჭირდათ, მასწავლებელი პრაქტიკული მაგალითების საფუძველზე შეეცდება გამოატანინოს ზოგადი დასკვნები. 2. დავალება წყვილებში - . . 3. კლასთან ერთად . 4. ინდივიდუალური სამუშაო -.    . 5. გაკვეთილის შეჯამება 6. შეფასება; დავალების მიცემა
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებით და განმსაზღვრელი ქულებით. მოსწავლეები შეფასდებიან მათი მსჯელობის/დასაბუთების უნარისა და წყვილებში და ინდივიდუალურად შესრულებული დავალების მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, რვეულები, კალმები.

თემა	ამოცანების ამოხსნა ვენის დიაგრამების გამოყენებით
მიზნები	გამოიყენონ სიმრავლეებზე  მოქმედებების შესრულებისას ვენის დიაგრამები სხვადასხვა ასპექტში. განუვითარდეთ  სიმრავლეების გეომეტრიული ინტერპრეტაციისა და მათ ურთიერთდამოკიდებულებაზე მსჯელობის უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.X.4. ამოცანების ამოხსნისას იყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვის ზოგიერთ ხერხს (მაგალითად, ვენის დიაგრამებს);  მათ.X.8. ადეკვატურად იყენებს სიმრავლურ ცნებებს და მოქმედებებს სიმრავლეებზე, მათ შორის რეალური ვითარების მოდელირებისას ან აღწერისას.
აქტივობები	1. წიგნზე მუშობა - მოსწავლეებს ეძლევათ 5 წ, რათა წაიკითხონ პირველი და მეორე ამოცანა (გვ23) მიაქციონ ყურადღება ამოხსნის გზას და შემდეგ დასვან შეკითხვები, რომელიც წიგნში არ არის დასმული, თუმცა დიაგრამიდან გამომდინარე შეიძლება მათზე პასუხის გაცემა. დასმულ შეკითხვებს პასუხობენ სხვა მოსწავლეები. პრობლემის შემთხვევაში განმარტავს თვითონ კითხვის დამსმელი მოსწავლეები.განიხილება ორივე ამოცანა. 2. დავალება წყვილებში - #5 (5 წთ) ერთ-ერთი წყვილი აკეთებს ნამუშევრის პრეზენტაციას. ამ ამოცანის ამოხსნა მოითხოვს, როგორც გეომეტრიულ ინტერპრეტაციას ასევე დამოკიდებულების განტოლების სახით ჩაწერას, რაც შეიძლება გაუჭირდეთ, ამიტომ კარგი იქნება თუ ამ დამოკიდებულებას გავაანალიზებთ პირველი აქტივობის დროს ამოხნილი ამოცანების მაგალითზე. 3. კლასთან ერთად #8, 9, 10 ტესტები. განიხილება როგორც ალგებრული ასევე გრაფიკული ინტერპრეტაცია. 4. ინდივიდუალური სამუშაო - #13 (3 წ) ერთ-ერთ მოსწავლეს ეძლევა საშუალება დაფაზე დახაზოს ვენის დიაგრამებით ასახული პირობა.     5. გაკვეთილის შეჯამება 6. შეფასება; დავალების მიცემა
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებით და განმსაზღვრელი ქულებით. მოსწავლეები შეფასდებიან მათი მსჯელობის/დასაბუთების უნარისა და წყვილებში და ინდივიდუალურად შესრულებული დავალების მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, რვეულები, კალმები.

თემა	მოქმედებები სიმრავლეებზე. ვენის დიაგრამები
მიზნები	შეასრულონ გაერთიანების, თანაკვეთის და სხვაობის მოქმედებები სიმრავლეებზე; მოახდინონ სიმრავლეების გრაფიკული გამოსახვა მოქმედებების სესაბამისად. იმსჯელონ სიმრავლეთა შორის სხვადასხვა დამოკიდებულებაზე; დაახასიათონ და გამოსახონ დიაგრამით უნივერსალური სიმრავლე; გამოუმუშავდეთ მიღებული ცოდნის ამოცანებში გამოყენების უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.X.2. აკავშირებს ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეებს ერთმანეთთან სიმრავლეთა თეორიის ენის გამოყენებით (ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა თნაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა, დამატება; ამ მიმართებების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით); მათ.X.4. ამოცანების ამოხსნისას იყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვის ზოგიერთ ხერხს (მაგალითად, ვენის დიაგრამებს);  მათ.X.8. ადეკვატურად იყენებს სიმრავლურ ცნებებს და მოქმედებებს სიმრავლეებზე, მათ შორის რეალური ვითარების მოდელირებისას ან აღწერისას.
აქტივობები	1. ყოფითი მაგალითის განხილვა. მოსწავლეებთან ერთად განვიხილავთ ზოგადად  წიგნების სიმრავლეს და ვყოფთ სხვადასხვა ქვესიმრავლეებად (ქართული წიგნები, ინგლისური წიგნები, ქართული სასწავლო წიგნები და ა.შ.) მოსწავლეები განიხილავენ სიმრავლეს სხვადასხვა თვისებების მიხედვით და ასაბუთებან აქვთ თუ არა ამ სიმრავლეებს თნაკვეთა ან არის თუ არა ერთი მეორის ქვესიმრავლე. 2. ინფორმაციის ვიზუალიზაცია კლასთნ ერთად  ვენის დიაგრამებით გამოვსახავთ სიმრავლეებს და განვიხილავთ მათზე მოქმედებებს. მივუთითებთ, რომ უმჯობესია უნივერსალური სიმრავლე გამოისახოს მართკუთზედით (განსხვავებულად) და შემოგვაქვს ახალი ცნება სიმრავლის დამატება. 3. ჯგუფური სამუშო (10 წთ) კლასი იყოფა 6 კაციან ჯგუფებად.  ფორმატის ქაღალდებზე ასრულებენ დავალებას 2-2 წუთი დავალების პრეზენტაციისათვის. 4. გაკვეთილის შეჯამება 5. შეფასება; დავალების მიცემა
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებით და განმსაზღვრელი ქულებით. მოხდება მოსწავლეების ურთიერთშეფასება კომენტარებით. მოსწავლეები შეფასდებიან მათი მსჯელობის/დასაბუთების უნარისა და ჯგუფურად შესრულებული დავალების მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, რვეულები, კალმები, მარკერები, ფორმატის ქაღალდები.
კომენტარი

თემა	სიმრავლე. ქვესიმრავლე
მიზნები	ისწავლონ სიმრავლის თვისებების გამოყენება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას და რეალური ვითარების განხილვისას; განუვითარდებათ მსჯელობის უნარი, სიმრავლეების ალტერნატიული გამოსახვის უნარი.
შედეგები, ესგ-სთნ შესაბამისობა	მათ.X.2. აკავშირებს ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეებს ერთმანეთთან სიმრავლეთა თეორიის ენის გამოყენებით (ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა თნაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა, დამატება; ამ მიმართებების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით); მათ.X.8. ადეკვატურად იყენებს სიმრავლურ ცნებებს და მოქმედებებს სიმრავლეებზე, მათ შორის რეალური ვითარების მოდელირებისას ან აღწერისას.
აქტივობები	1. საშინაო დავალების განხილვა 2-3 მოსწავლეს ეძლევა საშუალება გააკეთოს საშიანო დავალების პრეზენტაცია. პარალელურად მთელი კლასი ამოწმებს დავალებას და ინტერაქტიულად განიხილავენ მათთვის პრობლემურ საკითხებს დავალებიდან. 2. ამოცანა დასაბუთებაზე #38 კლასთნ ერთად განვიხილავთ ამოცანას. მოსწავლეები განავითარებენ მსჯელობის ხაზს. ირჩევენ გრაფიკული გამოსახვის ხერხს. ასაბუთებენ ამოცანის ჯერ ა) შემდეგ ბ) ვარიანტს 3. ინდივიდუალური დავალება #30 და #42. დავალება ორ ვარიანტადაა. დავალების შესასრულებლად ეძლევათ 10 წთ. მოსწავლეები ამოწმებენ ერთმანეთის დავალებებს და წერენ კომენტარებს. შედეგები განიხილება მთელ კლასთან. 4. გაკვეთილის შეჯამება 5. შეფასება დავალების მიცემა
შეფასება	მოსწავლეები შეფასდებიან მიმდინარე განმავითარებელი კომენტარებით და განმსაზღვრელი ქულებით. მოხდება მოსწავლეების ურთიერთშეფასება კომენტარებით. მოსწავლეები შეფასდებიან მათი მსჯელობის/დასაბუთების უნარისა და ინდივიდუალურად შესრულებული დავალების მიხედვით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნები, რვეულები, კალმები
კომენტარი

თემა	სიმრავლე. ქვესიმრავლე. სიმრავლის მოცემის ხერხები
მიზნები	ისწავლონ სიმრავლისა და ქვესიმრავლის დახასიათება თვისებების მიხედვით; შეასრულონ მოქმედებები სიმრავლეებზე; ისწავლოს სიმრავლეების ჩაწერის თვისებრივი ხერხი და გამოიყენონ ამოცანების ამოხსნისას. გამოსახონ გრაფიკულად სიმრავლეები და მათზე მოქმედებები; იმსჯელონ  პრაქტიკული ამოცანებს ამოხსნის გზებზე და დაასაბუთონ შედეგები.
მიზნები	მათ. X.2. აკავშირებს ნამდვილ რიცხვთა ქვესიმრავლეებს ერთმანეთთან სიმრავლეთა თეორიის ენის გამოყენებით (ქვესიმრავლე, სიმრავლეთა თანაკვეთა, გაერთიანება, სხვაობა, დამატება; ამ მიმართებების გამოსახვა სხვადასხვა ხერხით); მათ.X.4. ამოცანების ამოხსნისას იყენებს რიცხვით სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულების გამოსახვის ზოგიერთ ხერხს (მაგალითად, ვენის დიაგრამებს);
აქტივობები	1. მასალის გამეორება ინტერაქტიული კითხვებით ვიხსენებთ სიმრავლისა და ქვესიმრავლის თვისებებს. ვასახელებთ სასრულ და უსასრულო სიმრავლეებს. ვადარებთ თვისებებს. 2. ცარიელი სიმრავლე მოსწავლეები მსჯელობან ცარიელ სიმრავლეზე და განიხილავენ მას, როგორც ყველა სიმრავლის ქვესიმრავლეს. 3. აქტიური მოსმენა ვმსჯელობთ სიმრავლის ჩაწერის ორ ხერხზე. განსაკუთრებული ყურადღება ეთმობა სიმრავლის თვისებრივი ჩაწერის ფორმას 4. ამოცანების ამოხსნა მთელ კლასთან ერთდ ამოხსნის გზების მსჯელობა-დასაბუთებით 5. გაკვეთილის შეჯამება
შეფასება	მიმდინარე განმსაზღვრელი ქულებით და განმავითარებელი კომენტარებით. შეფასდება, მოსწავლეთა მსჯელობის და დასაბუთების უნარი სიმრავლეთა ჩაწერის სხვადასხვა ხერხებზე მთელ კლასთნ ერთად განხილული დავალებებით.
რესურსები	დაფა, ცარცი, წიგნი, რვეული, კალამი
კომენტარი	შეიძლება კლასთან ერთად დავალების ნაცვლად ჯგუფური დავალების მიცემა.